Юрий Александрович Мешков родился 25 октября 1945 года в Днепропетровской области. Детство провел в Симферополе, где окончил среднюю школу № 14. Трудовой путь начинал слесарем на заводе "Фиолент". Военную службу проходил в пограничных войсках.
В 1977 году Юрий Мешкой окончил юридический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Работал следователем в прокуратуре Крымской области.
С 1982 в течение трех лет плавал на научно-поисковом судне "Скиф". С 1985 года — адвокат юридической консультации Киевского района Симферополя.
В 1990 году Юрий Мешков избран депутатом Крымского областного совета. Являлся сопредседателем Крымского отделения Всесоюзного историко-просветительского общества "Мемориал", а также одним из основателей Республиканского движения Крыма. Занимал пост председателя Республиканской партии Крыма.
В 1994 году победил во втором туре выборов президента Республики Крым, набрав 72,92 % голосов. Отстранен от должности президента 17 марта 1995 года, в соответствии с Законом Украины "Об отмене Конституции и некоторых законов Автономной Республики Крым". С 1995 года Юрий Мешков проживал в Москве.
В июле 2011 года Мешков приехал в Крым. После пресс-конференции, на которой он сделал ряд заявлений, 13 июля 2011 года Окружной административный суд Крыма поддержал постановление СБУ о депортации Юрия Мешкова с территории Украины и ограничением въезда на 5 лет. Спецслужба обосновывала свое требование о выдворении тем, что он допустил высказывания, косвенно призывающие к изменению конституционного устройства страны.
После воссоединения Крыма с РФ Юрий Мешков вернулся в Крым. Принимал участие в выборах депутатов Государственного Совета Республики Крым первого созыва от Всероссийской политической партии "Родина". Одновременно от этой же партии выдвинут и по Московскому одномандатному избирательному округу №24 в Симферополе.
Юрий Мешков кандидат юридических наук: в 2000 году защитил диссертацию по теме "Конституционно-правовой статус Республики Крым". Преподавал в Московском государственном юридическом университете им. О. Е. Кутафина.
Экс-президент Крыма скончался 29 сентября 2019 года в больнице города Красногорск Московской области после перенесенного инсульта.
