В 1981 году окончил Севастопольское высшее военно-морское инженерное училище. В 1983 году — Севастопольский приборостроительный институт (заочно). Доктор электротехнических наук (1997).
В 1981-1982 годах работал в специализированном монтажно-эксплуатационном управлении ГАИ города Севастополь.
В 1982-1986 годах — инженер лаборатории электрических аппаратов Севастопольского приборостроительного института.
В 1988-1990 годах — руководитель лаборатории электрических аппаратов СКБ "Прибой".
В 1990-1993 годах — директор малого внедренческого предприятия "Таврида Электрик".
23 февраля 2014 года в Севастополе прошел митинг "Народной воли против фашизма на Украине", на котором Алексей Чалый был избран горожанами "народным мэром".
По итогам референдума, состоявшегося 16 марта 2014 года, Крым и Севастополь вошли в состав России.
1 апреля 2014 года депутатами Законодательного собрания Алексей Чалый был назначен исполняющим обязанности губернатора города Севастополь.
14 апреля 2014 года президент России Владимир Путин поддержал предложение Алексея Чалого о создании агентства стратегического развития города. Чалый возглавил это агентство.
На выборах в Законодательное собрание города Севастополя 14 сентября 2014 года Чалый возглавлял региональный список политической партии "Единая Россия".
29 декабря 2015 года Алексей Чалый подал в отставку с поста главы законодательного собрания Севастополя.
Алексей Чалый — один из ведущих мировых ученых и инженеров в области электро-аппаратостроения и физики низкотемпературной плазмы. Автор более 30 изобретений и патентов, а также 52 научных трудов, опубликованных в ведущих изданиях международных конференций и журналах, один из самых цитируемых авторов в этой области.
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" I степени (2014).
Женат, двое детей.
Сумма задекларированного дохода за 2014 год — более 4,6 миллиона рублей.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников
