Николай Николаевич Добронравов родился 22 ноября 1928 года в городе Ленинград (Санкт-Петербург) в семье инженера. Его отца и мать арестовали в 1937 году, когда Николаю было девять лет. Мама смогла выжить в тюрьме и вернуться к сыну.
В начале войны он попал в детский дом, вместе с воспитанниками которого был эвакуирован в Горький (Нижний Новгород).
С 1942 года жил и учился в поселке Малаховка в Московской области. В 1950 году окончил Школу-студию имени Немировича-Данченко при МХАТ СССР. В 1952 – Московский городской педагогический институт имени В. П. Потемкина (сейчас входит в состав Московского педагогического государственного университета).
До начала 1960-х годов Добронравов играл ведущие роли в спектаклях классического и современного репертуара Московского театра юного зрителя (ТЮЗ), совмещая с получением образования. Свою первую эпизодическую роль исполнил в советском фильме "Спортивная честь".
В этот же период он стал объединять работу в театре и профессионально заниматься литературой. Добронравов вместе с артистом московского ТЮЗа Сергеем Гребенниковым писал новогодние сказки, инсценировки и оригинальные пьесы для детского и музыкального вещания Всесоюзного радио, а также пьесы для кукольных театров "Колосок - волшебные усики", "Тайна старшего брата", которые были поставлены в кукольных театрах Москвы, Ленинграда, других городов России.
В 1960 году соавторы создали пьесу "Загорается маяк", которая на протяжении ряда лет с успехом шла на сцене Московского театра юного зрителя. В 1962 году пьеса вышла в издательстве "Молодая гвардия".
В начале 1960-х годов по либретто Николая Добронравова и Сергея Гребенникова в Куйбышевском театре оперы и балета была поставлена опера "Иван Шадрин". Уже к середине 1960-х годов поэт целиком перешел на литературную работу. В 1970 году он был принят в Союз писателей СССР.
С 1970 года по 1990 год в столичных издательствах вышли несколько поэтических сборников Николая Добронравова: "Созвездие Гагарина", "Стихи и песни", "Таежные костры", "Вечная тревога", "Стихотворения".
В 2001 году вышел в свет сборник стихов "Вера моя", в 2005 году — "Светит незнакомая звезда".
Музыку на стихи Николая Добронравова писали композиторы Микаэл Таривердиев, Арно Бабаджанян, Полад Бюль-Бюль оглы, Евгений Мартынов, Леонид Афанасьев, Эдуард Колмановский, Аркадий Островский и многие другие.
Особую популярность завоевали песни на стихи Николая Добронравова, написанные его супругой композитором Александрой Пахмутовой: "Геологи", "Главное, ребята, сердцем не стареть!", "Обнимая небо", "Знаете, каким он парнем был!", "Усталая подлодка", "Трус не играет в хоккей", "Нежность", "Мелодия", "До свидания, Москва" (исполнялась на церемонии закрытия песня Олимпиады 1980 года), "Надежда", "Нам не жить друг без друга", "Русский вальс", "Как молоды мы были", "Беловежская пуща", "Команда молодости нашей", "Яростный стройотряд", "И вновь продолжается бой", "Я не могу иначе" - в общей сложности более 400.
Песни на стихи Добронравова исполняли Сергей Лемешев, Георг Отс, Людмила Зыкина, Юрий Гуляев, Муслим Магомаев, Иосиф Кобзон, Майя Кристалинская, Анна Герман, Лев Лещенко, Нонна Мордюкова, Эдита Пьеха, Тамара Гвердцители, Александр Градский, Эдуард Хиль, Юрий Богатиков, Валентина Толкунова, Людмила Сенчина, Юлиан, Николай Басков, ансамбли "Песняры", "Пламя", "Самоцветы", "Надежда", "Верасы", "Добры молодцы", "Сябры", группа Стаса Намина и многие другие.
Песня Пахмутовой и Добронравова "Магнитка" с 2011 года является гимном города Магнитогорска.
Николай Добронравов — лауреат премии Ленинского комсомола 1978 года, лауреат Государственной премии СССР 1982 года в области литературы, искусства и архитектуры, награжден орденом Трудового Красного Знамени (1984), орденами "За заслуги перед Отечеством" Ш (2003) и II (2008) степени.
17 сентября 2023 года стало известно, что Николай Добронравов скончался.