Шаклунов Антон Александрович родился 6 апреля 1979 года в Мурманске.
В 2003 году окончил факультет фундаментальной медицины Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова по специальности "лечебное дело", проходил клиническую ординатуру по нейрохирургии в НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского (Москва). В 2013 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук по специальностям "нейрохирургия" и "лучевая диагностика, лучевая терапия".
В 2005-2010 годах работал врачом-нейрохирургом НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского, в 2010-2014 годах — главным врачом МУЗ "Чеховская районная больница №2" Московской области, в 2007-2014 годах — врачом-нейрохирургом выездной нейрохирургической бригады ГБУЗ МО МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского.
В 2014 году был депутатом совета депутатов г. Чехова и депутатом Совета депутатов Чеховского муниципального района от Чехова. Привлекался в качестве эксперта по медицинским и медико-экономическим (импортозамещение) вопросам в Общероссийском народном фронте.
В 2014-2015 годах — начальник управления координации деятельности медицинских и фармацевтических организаций №1 Министерства здравоохранения Московской области. С апреля 2015 г. — начальник управления организации медицинской помощи Министерства здравоохранения Республики Крым.
В сентябре 2015 года стал заместителем министра здравоохранения РК.
Является автором 10 научных работ, имеет патент на изобретение.